Giai thừa, tổ hợp (nCr), chỉnh hợp (nPr) và số ngẫu nhiên trong Scientific calculator plus 991 cho Android

Bấm SHIFT rồi x⁻¹ để nhập dấu giai thừa: (5 + 3)! bằng 40320. Để tính tổ hợp, nhập n, bấm SHIFT ÷ (nCr), rồi nhập r: 52C5 = 2598960, số cách chọn 5 lá bài từ 52 lá. SHIFT × (nPr) thì đếm các cách sắp xếp có thứ tự: 52P5 = 311875200. Kết quả chính xác, đủ từng chữ số, tới khoảng 98 nghìn 600 chữ số. SHIFT và phím dấu chấm thập phân (Ran#) cho một số ngẫu nhiên nhỏ hơn 1, còn ALPHA và cùng phím ấy (RanInt) cho một số nguyên ngẫu nhiên từ a đến b.

Giai thừa: SHIFT x⁻¹ (x!), bấm sau số
Tổ hợp, chỉnh hợp: n, SHIFT ÷ (nCr) hoặc SHIFT × (nPr), r
Số ngẫu nhiên: SHIFT hoặc ALPHA, rồi phím dấu chấm thập phân (Ran#, RanInt)
Kết quả: chính xác, tới khoảng 98 nghìn 600 chữ số

Năm hàm ở trang này dùng để đếm và để rút số ngẫu nhiên: giai thừa n!, tổ hợp nCr, chỉnh hợp nPr, cùng Ran# và RanInt. Mỗi hàm được in phía trên một phím, màu vàng nếu dùng với SHIFT, màu tím nếu dùng với ALPHA.

Giai thừa: n!

n! là tích 1 × 2 × 3 × … × n, cũng là số cách xếp n phần tử khác nhau theo thứ tự, tức số hoán vị của n phần tử; có thể viết đầy đủ tích này bằng phép tích Π. Nhập số, hoặc một biểu thức trong ngoặc, rồi bấm SHIFT x⁻¹ x! và =.

Giai thừa của 5 + 3

vào (5 + 3)!

ra 40320

Giai thừa tăng rất nhanh, nhưng số nguyên được giữ chính xác tới khoảng 98 nghìn 600 chữ số: 100! hiện ra với đủ cả 158 chữ số. Phần Máy giữ được số lớn đến đâu giải thích các giới hạn này.

Tổ hợp: nCr

nCr là số cách chọn r phần tử từ n phần tử khi không kể thứ tự, tức số tổ hợp chập r của n.

Cách tính số tổ hợp

Nhập n.
Bấm SHIFT ÷ nCr. Màn hình hiện chữ C hoa.
Nhập r rồi bấm =.

Chọn 5 lá bài từ 52 lá

vào 52C5

ra 2598960

52C5 trên điện thoại: 2598960 bộ 5 lá bài khác nhau.

Xác suất của phân phối nhị thức được tính dựa trên nCr; binompdf và binomcdf ở SHIFT 3 (DISTR) cho ngay các xác suất ấy.

Chỉnh hợp: nPr

nPr đếm số cách sắp xếp, tức là có kể thứ tự. Cách bấm cũng như trên: nhập n, bấm SHIFT × nPr rồi nhập r. Màn hình hiện chữ P hoa.

Xếp 5 lá trong 52 lá bài, có kể thứ tự

vào 52P5

ra 311875200

nCr hay nPr. Dùng nCr khi chỉ cần biết chọn những phần tử nào, như một tay bài hay một ban đại diện, và dùng nPr khi thứ tự cũng quan trọng, như thứ tự về đích của một cuộc đua hay cách xếp một hàng.

Số ngẫu nhiên: Ran# và RanInt

Ran#, ở SHIFT . Ran#, cho một số giả ngẫu nhiên nhỏ hơn 1.
RanInt, ở ALPHA . RanInt, cho một số nguyên ngẫu nhiên từ a đến b. Nhập a, bấm SHIFT ) để nhập dấu phẩy, nhập b rồi bấm =. RanInt(1, 6) giống như một lần gieo xúc xắc.

Dòng nhập ghi hàm này là RanInt#(1, 6), có dấu #. Mỗi lần bấm = là máy rút lại một số mới, nên giá trị thay đổi sau mỗi lần bấm và sẽ không trùng với ví dụ nào.

Tra nhanh

Phím	Hàm	Ví dụ
`SHIFT x⁻¹ x!`	Giai thừa	(5 + 3)! = 40320
`SHIFT ÷ nCr`	Tổ hợp	52C5 = 2598960
`SHIFT × nPr`	Chỉnh hợp	52P5 = 311875200
`SHIFT . Ran#`	Một số ngẫu nhiên nhỏ hơn 1
`ALPHA . RanInt`	Một số nguyên ngẫu nhiên từ a đến b	RanInt(1, 6)
`SHIFT ) ,`	Dấu phẩy giữa a và b

Câu hỏi

Tính tổ hợp (nCr) trên máy tính thế nào?

Nhập n, bấm SHIFT ÷ (nCr), nhập r rồi bấm =. 52C5 cho 2598960: từ 52 lá bài có thể chia ra chừng ấy bộ 5 lá khác nhau. Màn hình ghi phép tính là 52C5, với chữ C hoa nằm giữa hai số.

nCr và nPr khác nhau thế nào?

nCr đếm số cách chọn, không kể thứ tự; nPr đếm số cách sắp xếp, có kể thứ tự. Chọn 5 lá từ 52 lá bài cho 52C5 = 2598960, còn chọn 5 lá theo thứ tự cho 52P5 = 311875200, nhiều hơn rất nhiều, vì cùng năm lá bài ấy có thể xếp theo nhiều thứ tự khác nhau.

Máy tính tính được giai thừa lớn đến đâu?

Giai thừa nào có kết quả không vượt quá khoảng 98 nghìn 600 chữ số đều được tính chính xác, hiện đủ mọi chữ số: chẳng hạn 100! có 158 chữ số, và bạn nhận được đủ cả 158 chữ số ấy.

Lấy một số ngẫu nhiên từ 1 đến 6 thế nào?

Bấm ALPHA và phím dấu chấm thập phân (RanInt), nhập 1, bấm SHIFT ) để nhập dấu phẩy, nhập 6 rồi bấm =. Mỗi lần bấm =, máy lại rút một số nguyên từ 1 đến 6. Còn SHIFT và phím dấu chấm thập phân (Ran#) thì cho một số ngẫu nhiên nhỏ hơn 1.

Trang liên quan

Phân tích ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN và BCNN FACT phân tích ra thừa số nguyên tố, GCD và LCM tìm ƯCLN và BCNN
Xác suất của phân phối nhị thức, Poisson và hình học binompdf và binomcdf, Poisson, hình học, danh sách và cả bảng phân phối
Tổng sigma (∑) và tích (∏), kể cả chuỗi vô hạn ∑ và ∏ trên một dãy số nguyên, cùng chuỗi vô hạn
Lũy thừa, căn bậc n và lôgarit x², xʸ và x³; căn bậc hai, bậc ba, bậc n; eˣ, 10ˣ, ln, log và lôgarit cơ số bất kỳ
Số, số học và số phức chế độ nào, trang nào, các phím, và cách máy lưu giữ các số

Viết từ sách hướng dẫn trong app và từ chính app, phiên bản 7.6.0; mọi con số đều có trong sách hướng dẫn hoặc có ảnh chụp app làm bằng chứng. Rà lại lần cuối ngày 29 tháng 9, 2026.

Báo lỗi và góp ý tính năng xin gửi về kimcuc@samatica.com — có người đọc từng thư.