Phép toán logic: AND, OR, XOR, NOT, dịch bit và kiểm tra Đúng/Sai trong Scientific calculator plus 991 cho Android
Bấm MODE rồi chọn Hệ cơ số: khi đó các phím AND, OR, XOR và NOT tính trên từng bit, nên trong hệ nhị phân 1010 AND 1100 bằng 1000. SHIFT trên cùng các phím ấy cho NAND, NOR và XNOR; << và >> dịch các bit, còn RoL và RoR quay vòng chúng. Phép so sánh không cần chế độ nào: trên bàn phím thứ hai, =, < và > cho kết quả True (Đúng) hoặc False (Sai) thay vì một số, và ALPHA trên cùng các phím ấy nối chúng bằng and, or, xor, nên mệnh đề 2 < 3 and 5 > 4 cho True.
- Phép toán bit
- Hệ cơ số: AND, OR, XOR, NOT; NAND, NOR, XNOR ở SHIFT
- Dịch bit
- << và >>; SHIFT >> cho phép dịch không dấu >>>
- Quay bit
- RoL và RoR: (giá trị, số vị trí)
- So sánh
- =, < và > trên bàn phím thứ hai; ALPHA thêm and, or, xor
Điều phân biệt hai loại phép toán ở trang này là thứ chúng trả về. Một phép toán bit nhận các số và trả về một số, tính lần lượt trên từng vị trí bit, và cần chế độ Hệ cơ số (BASE-N). Một phép kiểm tra logic nhận các mệnh đề như 2 < 3 và trả về True (Đúng) hoặc False (Sai), ngay trong chế độ Tính toán chung (MATH) thông thường. Trang Hệ nhị phân, thập lục phân và bát phân trình bày các hệ cơ số và kích thước bit mà nửa đầu trang này dựa vào.
Phép toán bit trong chế độ Hệ cơ số
Bấm MODE, chọn Hệ cơ số, rồi bấm BIN để chuyển sang hệ nhị phân. Bấm SHIFT 1 8bit để chọn 8 bit, kích thước bit mà các ví dụ dưới đây dùng. Màn hình viết AND thành ∧, OR thành ∨, XOR thành ⊕ và NOT thành ~, còn NAND, NOR và XNOR thì viết nguyên chữ.
- Các phím AND, OR và XOR kết hợp hai số theo từng bit.
- Dạng SHIFT của chúng, SHIFT AND NAND, SHIFT OR NOR và SHIFT XOR XNOR, cho đúng các kết quả ấy nhưng mọi bit đều bị đảo.
- Phím NOT đảo mọi bit của một số.
vào 1010∧1100
ra 1000
vào 1010 NAND 1100
ra 11110111
vào 1011∨11010
ra 11011
vào 1011 NOR 11010
ra 11100100
vào 1010⊕1100
ra 110
vào 1010 XNOR 1100
ra 11111001
Kết quả không hiện các chữ số 0 ở đầu. Vì thế AND cho một số ngắn là 1000, còn NAND lấp đủ cả tám vị trí: phép đảo biến các số 0 ở đầu thành số 1.
Số 0 không có bit nào bằng 1, nên NOT 0 đặt cả tám bit thành 1. Vì các giá trị là số có dấu, dãy bit ấy là −1 trong hệ thập phân:
vào ~0
ra 11111111
Dịch bit
Nhập số, bấm << hoặc >>, rồi nhập số vị trí cần dịch và bấm =.
vào 1010<<1
ra 10100
vào 1110010>>1
ra 111001
Phím >> là phép dịch có dấu: nó chép bit ngoài cùng bên trái, tức bit dấu, vào các vị trí vừa bị bỏ trống, nên một số âm vẫn là số âm. Ở kích thước 8 bit, 11110000 có bit dấu bằng 1:
vào 11110000>>1
ra 11111000
Dạng SHIFT của phím này, SHIFT >> >>>, là phép dịch không dấu: nó điền 0 vào các vị trí bị bỏ trống.
Quay bit
Bấm RoL hoặc RoR trước, rồi nhập giá trị, bấm SHIFT ) , để nhập dấu phẩy, nhập số vị trí cần quay và bấm =. Dòng nhập viết đầy đủ hai phép này là RotateLeft và RotateRight.
vào RotateLeft(01110010,1)
ra 11100100
vào RotateRight(01110010,1)
ra 111001
Mọi bit của giá trị đều dịch chuyển, ở kích thước 8 bit là cả 8 bit, kể cả các số 0 ở đầu, và bit bị đẩy ra ở một đầu sẽ quay lại ở đầu kia. Trong hai ví dụ trên, bit được đưa vòng là số 0, nên không thấy được. Ở ví dụ dưới đây nó là số 1:
vào RotateLeft(11000000,1)
ra 10000001
Phép dịch cùng một vị trí thì làm mất bit đó:
vào 11000000<<1
ra 10000000
Đúng hay Sai: phép toán logic trên bàn phím thứ hai
Một phép tính logic so sánh các giá trị, hoặc kết hợp các điều kiện, rồi trả lời True (Đúng) hoặc False (Sai) thay vì một số. Nó không cần chế độ riêng và làm được ngay trong chế độ MATH. Các phím của nó nằm trên bàn phím thứ hai, nơi không có chữ số và cũng không có phím tính ra kết quả, nên trong lúc nhập bạn chuyển qua lại giữa hai trang bàn phím.
Cách hỏi 2 có nhỏ hơn 3 không
-
Nhập 2, rồi bấm 2nd.
-
Bấm <, rồi bấm 1st để quay về trang có các chữ số.
-
Nhập 3 và bấm =. Kết quả là True.
vào 2 < 3
ra True
| Phím | Bấm riêng | Với SHIFT | Với ALPHA |
|---|---|---|---|
| = | bằng | ≠, khác | and |
| < | nhỏ hơn | ≤ | or |
| > | lớn hơn | ≥ | xor |
| True | True | False | ¬, phủ định |
- Toán tử and cho True chỉ khi cả hai vế đều True. Máy xét các phép so sánh trước, rồi đến and, sau cùng là or.
- Toán tử or cho True khi ít nhất một vế True; xor cho True khi đúng một vế True.
- Dấu ¬ đứng trước một điều kiện đặt trong ngoặc, và đổi True thành False, False thành True.
Trên bàn phím thứ hai, phím = nhập một phép so sánh, không phải một phương trình cần giải, nên 3 = 3 là một câu hỏi, và câu trả lời là True. Đây là một phím khác với phím = ở trang thứ nhất, phím tính ra kết quả.
vào 3 = 3
ra True
vào 2 < 3 and 5 > 4
ra True
Các phép so sánh viết nối tiếp được, nên chỉ cần một biểu thức là hỏi được 2 có nằm giữa 1 và 3 hay không:
vào 1 < 2 < 3
ra True
Bấm boolean, trong lưới menu ở dưới cùng bàn phím thứ hai, để mở các hàm logic không có phím riêng, như Implies. Hai hàm trong số đó kiểm tra dấu của một số: Positive(x) cho True khi x lớn hơn 0, còn Negative(x) cho True khi x nhỏ hơn 0.
vào Positive(0)
ra False
Tra nhanh
| Phím | Chức năng |
|---|---|
| MODE, Hệ cơ số, BIN | Hệ nhị phân, cho các phím phép toán bit |
| AND, OR, XOR, NOT | Phép toán bit, trong chế độ Hệ cơ số |
| SHIFT AND NAND, SHIFT OR NOR, SHIFT XOR XNOR | Như trên, với mọi bit bị đảo |
| <<, >>, SHIFT >> >>> | Dịch trái, dịch phải, dịch phải không dấu |
| RoL, RoR | Quay trái, quay phải |
| 2nd, rồi =, <, > | Phép so sánh cho True hoặc False |
| SHIFT = ≠, SHIFT < ≤, SHIFT > ≥ | Khác, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng |
| ALPHA = and, ALPHA < or, ALPHA > xor | Nối các điều kiện |
| True, SHIFT True False, ALPHA True ¬ | True, False, phủ định |
| boolean | Positive, Negative, Implies và các hàm logic khác |
| 1st | Quay về các chữ số và phím = tính ra kết quả |
Câu hỏi
Làm phép AND trên từng bit bằng máy tính thế nào?
Bấm MODE, chọn Hệ cơ số, rồi bấm BIN để chuyển sang hệ nhị phân. Nhập số thứ nhất, bấm AND, nhập số thứ hai rồi bấm =: 1010 AND 1100 cho 1000. Màn hình viết AND thành ∧, OR thành ∨ và XOR thành ⊕, còn SHIFT trên cùng các phím ấy cho NAND, NOR và XNOR.
>> và >>> khác nhau thế nào?
>> là phép dịch có dấu: nó chép bit ngoài cùng bên trái, tức bit dấu, vào các vị trí vừa bị bỏ trống, nên một số âm vẫn là số âm. Ở kích thước 8 bit, 11110000 >> 1 cho 11111000. SHIFT >> cho >>>, phép dịch không dấu, điền 0 vào các vị trí ấy.
Quay bit bằng máy tính thế nào?
Bấm RoL để quay sang trái hoặc RoR để quay sang phải, sau đó nhập giá trị, bấm SHIFT ) để nhập dấu phẩy, nhập số vị trí cần quay rồi bấm =. Ở kích thước 8 bit, RotateLeft(11000000, 1) cho 10000001: số 1 bị đẩy ra ở đầu bên trái quay lại ở đầu bên phải. Phép dịch cùng một vị trí, 11000000 << 1, làm mất số 1 đó và cho 10000000.
Máy tính có kiểm tra được một mệnh đề đúng hay sai không?
Được, ngay trong chế độ Tính toán chung (MATH) thông thường, bằng các phím trên bàn phím thứ hai. =, < và > dùng để so sánh; SHIFT trên cùng các phím ấy cho ≠, ≤ và ≥, còn ALPHA nối các điều kiện bằng and, or, xor. Kết quả là True (Đúng) hoặc False (Sai): 1 < 2 < 3 cho True, 3 = 3 cũng cho True, vì dấu = trên bàn phím thứ hai so sánh chứ không giải.
Trang liên quan
- Hệ nhị phân, bát phân, thập phân và thập lục phân bốn hệ cơ số, đổi kết quả sang hệ khác, các chữ số A đến F và kích thước bit
- Số, số học và số phức chế độ nào, trang nào, các phím, và cách máy lưu giữ các số
Viết từ sách hướng dẫn trong app và từ chính app, phiên bản 7.6.0; mọi con số đều có trong sách hướng dẫn hoặc có ảnh chụp app làm bằng chứng. Rà lại lần cuối ngày 29 tháng 9, 2026.
Báo lỗi và góp ý tính năng xin gửi về kimcuc@samatica.com — có người đọc từng thư.