Giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba và bốn ẩn trong Scientific calculator plus 991 cho Android

Bấm MODE, chọn Giải hệ phương trình 2, 3 hoặc 4 ẩn. Mỗi phương trình là một hàng của bảng: các hệ số, rồi hằng số ở vế phải. Bấm = sau mỗi giá trị, rồi bấm = thêm lần nữa, máy lần lượt cho giá trị từng ẩn, x, rồi y, z và t, và lưu vào X, Y, Z và T.

Chế độ: Giải hệ phương trình 2, 3 hoặc 4 ẩn
Bảng: mỗi phương trình một hàng; cột cuối là vế phải
Các ẩn: x, y, z và t (không phải w)
Lưu: vào X, Y, Z và T

Hệ phương trình bậc nhất được nhập dưới dạng một bảng số: mỗi phương trình một hàng, mỗi ẩn một cột, và thêm một cột cho hằng số ở vế phải. Ngoài ra không phải gõ gì về phương trình cả.

Giải hệ

Cách giải hệ ba phương trình ba ẩn

Bấm MODE rồi chọn Giải hệ phương trình 3 ẩn. Bảng nhập hệ số hiện ra: ba hàng, bốn cột a, b, c, d.
Viết mỗi phương trình dưới dạng ax + by + cz = d. Ở hàng đầu, nhập hệ số của x, y, z rồi hằng số, bấm = sau mỗi số: vùng chọn chuyển dần sang ô kế tiếp.
Điền hàng thứ hai và thứ ba theo cách đó, ẩn nào phương trình không có thì nhập 0.
Bấm = thêm lần nữa, hoặc chạm GIẢI [=], giá trị của x hiện ra.
Bấm =, hoặc chạm TIẾP THEO [=], để xem y, rồi z. Sau kết quả cuối, bảng nhập quay lại với các hệ số của bạn.

Ba ẩn

[x + y + z = 6; 2x - y + z = 3; x + 2y - z = 2]

vào

a	b	c	d
1	1	1	6
2	-1	1	3
1	2	-1	2

ra x= 1

y= 2

z= 3

Hai, ba hoặc bốn ẩn

Chế độ quyết định kích thước bảng, luôn nhiều hơn số ẩn một cột.

Chế độ	Mỗi hàng được hiểu là	Bảng
2 ẩn	ax + by = c	2 hàng, cột a đến c
3 ẩn	ax + by + cz = d	3 hàng, cột a đến d
4 ẩn	ax + by + cz + dt = e	4 hàng, cột a đến e

Ẩn thứ tư tên là t, không phải w.

Hai ẩn

[x + y = 3; x - y = 1]

vào

a	b	c
1	1	3
1	-1	1

ra x= 2

y= 1

Bốn ẩn

[x + y + z + t = 10; x - y + z - t = -4; x + y - z - t = 0; x - y - z + t = 2]

vào

a	b	c	d	e
1	1	1	1	10
1	-1	1	-1	-4
1	1	-1	-1	0
1	-1	-1	1	2

ra x= 2

y= 3

z= 1

t= 4

Di chuyển trong bảng

= tính giá trị ô và chuyển vùng chọn sang ô kế tiếp.
◀ left ▶ right ▲ up ▼ down di chuyển tới bất kỳ ô nào, để sửa một ô mà không phải gõ lại các ô khác.
Mỗi ô nhận cả một biểu thức, một phân số hay √2, và cả số phức.
AC xóa trắng mọi ô và đưa vùng chọn về ô đầu tiên.

Chạm vào một kết quả để chuyển qua lại giữa phân số và số thập phân.

Kết quả được lưu vào X, Y, Z và T

Các giá trị tìm được được lưu vào các biến cùng tên, X, Y, Z và T, theo số ẩn của chế độ, nên có thể đưa thẳng vào phép tính khác.

Khi không có một nghiệm duy nhất

Không phải hệ nào cũng có đúng một nghiệm, và máy gọi tên hai trường hợp còn lại chứ không trả về số.

Vô số nghiệm: các phương trình phụ thuộc nhau, phương trình này là bội của phương trình kia hoặc là tổng của hai phương trình khác, nên có vô số bộ giá trị thỏa mãn. x + y = 2 và 2x + 2y = 4 biểu diễn cùng một đường thẳng; x + y + z = 3, 2x + 2y + 2z = 6 và 3x + 3y + 3z = 9 cùng một mặt phẳng.
Vô nghiệm: các phương trình mâu thuẫn nhau, không có bộ giá trị nào thỏa mãn tất cả. x + y = 1 và x + y = 2 là hai đường thẳng song song, không bao giờ cắt nhau; x + y + z = 1, x + y + z = 2 và x + y + z = 3 là các mặt phẳng song song.

Bấm OK để quay lại bảng nhập.

Tra nhanh

Phím	Chức năng
`MODE`	Chọn Giải hệ phương trình 2 ẩn, 3 hoặc 4 ẩn
`=`	Tính giá trị một ô rồi chuyển tiếp; khi bảng đã đủ thì giải; sau đó lần lượt cho từng ẩn, rồi quay về bảng nhập
`◀ left ▶ right`	Di chuyển trong một hàng
`▲ up ▼ down`	Di chuyển giữa các hàng
`AC`	Xóa trắng bảng và bắt đầu lại

Chỉ phương trình bậc nhất mới nhập được vào bảng này. Phương trình có bình phương hay tích các ẩn thì dùng SOLVE, mỗi lần một phương trình.

Câu hỏi

Nhập hệ phương trình vào máy thế nào?

Viết mỗi phương trình với các ẩn theo thứ tự ở vế trái và hằng số ở vế phải, như 2x − y + z = 3. Mỗi phương trình thành một hàng của bảng: hệ số của x, y, z, rồi hằng số, bấm = sau mỗi số. Ẩn nào phương trình không có thì nhập 0.

Vì sao ẩn thứ tư tên là t?

Vì máy đặt tên như vậy: với bốn ẩn, mỗi hàng được hiểu là ax + by + cz + dt = e, và kết quả hiện là x, y, z và t. Giá trị của t được lưu vào biến T.

Vô số nghiệm nghĩa là gì với một hệ phương trình?

Nghĩa là các phương trình phụ thuộc nhau: có phương trình không cho thêm điều gì mới, nên có vô số bộ giá trị thỏa mãn tất cả. x + y = 2 và 2x + 2y = 4 là một ví dụ, cùng một phương trình nhân với 2. Khi các phương trình mâu thuẫn nhau, như x + y = 1 và x + y = 2, kết quả là Vô nghiệm.

Hệ số là phân số có được không?

Được. Mỗi ô nhận cả một biểu thức, một phân số, √2 hay một số phức, và phím = tính giá trị trước khi chuyển tiếp. Kết quả có thể chuyển qua lại giữa phân số và số thập phân bằng một cái chạm.

Trang liên quan

Giải phương trình bậc hai hai nghiệm, tọa độ đỉnh, nghiệm phức và đồ thị
SOLVE mọi nghiệm cùng lúc, chính xác, và rút ẩn từ công thức
Ma trận và vectơ chọn cách nào, và mỗi trang của chương nói về việc gì

Viết từ sách hướng dẫn trong app và từ chính app, phiên bản 7.6.0; mọi con số đều có trong sách hướng dẫn hoặc có ảnh chụp app làm bằng chứng. Rà lại lần cuối ngày 26 tháng 9, 2026.

Báo lỗi và góp ý tính năng xin gửi về kimcuc@samatica.com — có người đọc từng thư.