Tính định thức, ma trận nghịch đảo và ma trận chuyển vị trong Scientific calculator plus 991 cho Android
Trong chế độ Ma trận, SHIFT 4 (MATRIX) rồi MATH có Det(matrix), Inverse(matrix) và Transpose(matrix); đưa vào mỗi hàm một ma trận đã lưu từ NAMES rồi bấm =. Phím x⁻¹ cũng cho ma trận nghịch đảo. Trên bàn phím thứ hai, ba hàm này có phím riêng: Det, [ ]⁻¹, và SHIFT Det cho Transpose. Định thức là một số; ma trận nghịch đảo giữ các phần tử ở dạng phân số chính xác.
- Định thức
- Det(matrix), một số; chỉ với ma trận vuông
- Nghịch đảo
- x⁻¹ hoặc Inverse(matrix), dạng phân số chính xác
- Chuyển vị
- Transpose(matrix); ma trận 2 × 3 thành 3 × 2
- Bàn phím thứ hai
- Det, [ ]⁻¹, SHIFT Det (Transpose)
Ba hàm này mô tả một ma trận vuông chứ không kết hợp hai ma trận: định thức, một con số cho biết ma trận có "hoàn tác" được không; ma trận nghịch đảo, ma trận hoàn tác nó; và ma trận chuyển vị, chính ma trận đó lật qua đường chéo. Chế độ Ma trận liệt kê chúng trong phần MATH của menu, còn bàn phím thứ hai cho mỗi hàm một phím.
Định thức
Cách tính định thức trong chế độ Ma trận
-
Lưu ma trận, chẳng hạn vào MatA, như ở trang nhập ma trận.
-
Bấm SHIFT 4 MATRIX, chạm MATH rồi chọn Det(matrix).
-
Bấm SHIFT 4 MATRIX lần nữa, chạm NAMES, chọn MatA, rồi bấm =.
Định thức là một số, và nó cho biết ma trận có nghịch đảo được không: định thức bằng 0 thì không. Với MatA của sách hướng dẫn, [[2, 1], [1, 1]]:
vào Det(MatA)
ra 1
Hàm dùng được với ma trận vuông mọi cỡ. MatC của sách hướng dẫn là ma trận 3 × 3:
| MatC | ||
|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 10 |
vào Det(MatC)
ra -3
Trên bàn phím thứ hai, bấm Det rồi điền một mẫu ma trận vào trong ngoặc. Với ma trận mà sách hướng dẫn gọi là P, kết quả là 1 × 4 − 2 × 3:
vào Det([1, 2; 3, 4])
ra -2
vào Det([2, 1; 1, 2])
ra 3
Ma trận nghịch đảo
Ma trận nghịch đảo là ma trận hoàn tác ma trận ban đầu. Có hai cách, và hai cách cho cùng kết quả: phím x⁻¹ sau một ma trận, và hàm Inverse(matrix). Các phần tử được giữ ở dạng phân số chính xác khi có thể.
vào MatA⁻¹
ra [1, -1; -1, 2]
![MatA, rồi x⁻¹ và =, trong chế độ Ma trận: nghịch đảo của [[2, 1], [1, 1]].](/_astro/matrix-inverse.B_WW3tUF_1V77BH.webp)
Với MatB của sách hướng dẫn, [[2, −1], [−1, 2]], ma trận nghịch đảo ra các phần ba:
vào Inverse(MatB)
ra [(2/3), (1/3); (1/3), (2/3)]
Trên bàn phím thứ hai, phím là [ ]⁻¹. Ký hiệu trên phím trông như một lũy thừa, nhưng phím chèn hàm Inverse(, và ma trận được nhập vào trong ngoặc.
Cách tìm nghịch đảo của ma trận 2 × 2 trên bàn phím thứ hai
-
Bấm 2nd, rồi [ ]⁻¹. Inverse( hiện trên dòng nhập.
-
Bấm phím mẫu [::] rồi chọn 2 hàng, 2 cột.
-
Bấm 1st, nhập 2 right 1 right 1 right 2, rồi bấm =.
vào Inverse([2, 1; 1, 2])
ra [(2/3), (-1/3); (-1/3), (2/3)]
Chỉ ma trận vuông có định thức khác 0 mới có ma trận nghịch đảo. Det(Q) bằng 3, nên Q có; ma trận có định thức bằng 0 thì không.
Ma trận chuyển vị
Transpose(matrix) lật ma trận qua đường chéo, hàng thành cột. Kích thước cũng đổi theo: ma trận 2 × 3 thành 3 × 2. Trong chế độ Ma trận, hàm nằm ở phần MATH; trên bàn phím thứ hai là SHIFT Det Transpose. Với MatD của sách hướng dẫn, [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]:
vào Transpose(MatD)
ra [1, 4; 2, 5; 3, 6]
vào Transpose([1, 2, 3; 4, 5, 6])
ra [1, 4; 2, 5; 3, 6]
Ma trận đơn vị
IdentityMatrix(dimension), trong phần MATH, tạo ma trận đơn vị vuông với cấp bạn đưa vào: đường chéo toàn số 1, mọi chỗ khác là 0. Nhân một ma trận với nó thì ma trận không đổi.
vào IdentityMatrix(3)
ra [1, 0, 0; 0, 1, 0; 0, 0, 1]
Trên bàn phím thứ hai, hàm nằm trong menu linear algebra, cùng DiagonalMatrix, Adjugate, Minors, MatrixPower và MatrixExp.
Khi không có kết quả
- Det, Inverse và lũy thừa cần ma trận vuông. Tính định thức của ma trận 2 × 3 báo lỗi; trong ba hàm của trang này, chỉ Transpose nhận ma trận mọi hình dạng.
- Định thức bằng 0 nghĩa là ma trận không có nghịch đảo.
- Nếu kết quả trông sai, hãy kiểm tra kích thước trước: trong chế độ Ma trận, danh sách NAMES ghi kích thước của mọi ma trận đã lưu, như [2×2].
Tra nhanh
| Phím | Cho ra |
|---|---|
| SHIFT 4 MATRIX, MATH, Det(matrix) | Định thức, một số |
| x⁻¹ sau một ma trận | Ma trận nghịch đảo |
| SHIFT 4 MATRIX, MATH, Inverse(matrix) | Cũng là ma trận nghịch đảo, dạng hàm |
| SHIFT 4 MATRIX, MATH, Transpose(matrix) | Hàng thành cột |
| SHIFT 4 MATRIX, MATH, IdentityMatrix(dimension) | Ma trận đơn vị cấp đó |
| 2nd Det | Det( trên bàn phím thứ hai |
| 2nd SHIFT Det Transpose | Transpose( |
| 2nd [ ]⁻¹ | Inverse( |
Câu hỏi
Tìm ma trận nghịch đảo bằng máy tính thế nào?
Trong chế độ Ma trận, chèn ma trận đã lưu từ NAMES, bấm x⁻¹ rồi =: với MatA = [[2, 1], [1, 1]], MatA⁻¹ là [[1, −1], [−1, 2]]. Inverse(matrix) trong phần MATH cho cùng kết quả. Trên bàn phím thứ hai, phím [ ]⁻¹ chèn Inverse( và ma trận được nhập vào trong ngoặc.
Định thức bằng 0 nghĩa là gì?
Nghĩa là ma trận không khả nghịch. Định thức là một số cho biết ma trận vuông có ma trận nghịch đảo hay không, và chỉ ma trận vuông có định thức khác 0 mới có. [[1, 2], [3, 4]] có định thức −2, nên có ma trận nghịch đảo.
Máy tính được định thức của ma trận 3 × 3 không?
Được, và của mọi ma trận vuông mà chế độ Ma trận chứa được, tới 7 × 7. Với MatC = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]], Det(MatC) là −3. Ma trận không vuông thì không có định thức: tính định thức của ma trận 2 × 3 sẽ báo lỗi.
Ma trận nghịch đảo ra phân số hay số thập phân?
Ra phân số chính xác khi có thể. Nghịch đảo của [[2, 1], [1, 2]] ra các phần ba, 2/3 và −1/3, chứ không phải 0.667 và −0.333.
Trang liên quan
- Nhập ma trận, cộng, trừ và nhân ma trận lưu MatA đến MatD, rồi + − ×, lũy thừa và MatAns
- Hạng, ma trận bậc thang rút gọn, vết và giá trị riêng của ma trận MatrixRank, RowReduce, Tr, giá trị riêng và vectơ riêng
- Giải hệ phương trình bậc nhất hai, ba và bốn ẩn nhập bảng hệ số, nhận giá trị từng ẩn
Viết từ sách hướng dẫn trong app và từ chính app, phiên bản 7.6.0; mọi con số đều có trong sách hướng dẫn hoặc có ảnh chụp app làm bằng chứng. Rà lại lần cuối ngày 27 tháng 9, 2026.
Báo lỗi và góp ý tính năng xin gửi về kimcuc@samatica.com — có người đọc từng thư.