Độ dài vectơ, góc giữa hai vectơ, vectơ đơn vị, hình chiếu và khoảng cách trong Scientific calculator plus 991 cho Android

Các hàm này đo vectơ chứ không kết hợp chúng: một vectơ dài bao nhiêu, góc giữa hai vectơ, vectơ độ dài 1 cùng hướng, phần của một vectơ nằm dọc theo vectơ khác, và khoảng cách giữa hai điểm mà hai vectơ chỉ tới. Kết quả chính xác khi có thể: căn giữ dạng căn, phân số giữ dạng phân số.

Các hàm nằm ở đâu

Trên bàn phím thứ hai, phím linear algebra mở danh sách khoảng sáu mươi hàm, trong đó có Norm, VectorAngle, Normalize và Projection; gõ vào ô tìm kiếm phía trên để lọc. EuclideanDistance nằm ở danh sách kia của cùng phím, SHIFT linear algebra clustering. Đặt các vectơ vào trong ngoặc bằng mẫu v2 và v3, như ở trang nhập vectơ.

Trong chế độ Véc tơ, phần MATH của menu vectơ, SHIFT 5 VECTOR, có Dot, Angle(vectorA,vectorB), Normalize(vector) (Unit Vector), Cross(vector1,vector2) và Projection(vector1, vector2), nhận các vectơ đã lưu theo tên. Trên bàn phím thứ hai, sách hướng dẫn dùng u = (1, 2, 3) và v = (1, 5, 7), a = (3, 4) và b = (1, 1).

Độ dài

Norm(v) cho độ dài của vectơ, căn bậc hai của tổng bình phương các thành phần.

Tức là √(3² + 4²) = √25 = 5. Độ dài thường không phải số nguyên, và khi đó kết quả giữ dạng chính xác:

Chạm vào kết quả để chuyển qua lại giữa √14 và giá trị thập phân.

Góc giữa hai vectơ

VectorAngle(u, v) cho góc giữa hai vectơ, theo đơn vị góc đang đặt, nên hãy kiểm tra đơn vị trước khi đọc kết quả. Các ví dụ dưới đây tính theo độ.

Hai vectơ vuông góc cho đúng một góc vuông. (3, 4) và (−4, 3) vuông góc với nhau:

Trong không gian cũng vậy. (1, 2, 3) và (1, 1, −1) có tích vô hướng bằng 0, nên cũng vuông góc:

Trong chế độ Véc tơ, hàm này là Angle(vectorA,vectorB) ở phần MATH: chọn nó, rồi chọn hai vectơ trong NAMES, bấm SHIFT ) , giữa hai vectơ. Dòng menu tên là Angle, nhưng chèn VectorAngle( lên dòng nhập.

Vectơ đơn vị

Normalize(v) co giãn vectơ về độ dài 1 và giữ nguyên hướng. (3, 4) có độ dài 5, nên mỗi thành phần được chia cho 5:

Chạm vào kết quả để chuyển qua lại giữa hai phân số 3/5, 4/5 và hai số thập phân 0.6, 0.8. Trong chế độ Véc tơ, hàm này là Normalize(vector) (Unit Vector) ở phần MATH.

Hình chiếu

Projection(vector1, vector2) cho hình chiếu của vectơ thứ nhất lên hướng của vectơ thứ hai: phần của vector1 hướng theo vector2. Các thành phần được giữ ở dạng phân số.

Trong chế độ Véc tơ, với VctA = (1, 2) và VctB = (3, 4) của sách hướng dẫn, Projection(vector1, vector2) ở phần MATH cho:

Thứ tự quan trọng: vectơ thứ nhất là vectơ được chiếu, vectơ thứ hai chỉ cho hướng.

Khoảng cách giữa hai điểm

EuclideanDistance(u, v) cho khoảng cách theo đường thẳng giữa hai điểm mà hai vectơ chỉ tới. Hàm nằm trong danh sách clustering, SHIFT linear algebra clustering, không phải danh sách linear algebra chính.

Tức là √((3 − 1)² + (4 − 1)²) = √13.

Trước khi đọc kết quả

• Đơn vị góc. VectorAngle, và Angle trong chế độ Véc tơ, trả lời theo đơn vị đang đặt; chỉ báo trên màn hình cho biết đó là đơn vị nào.
• Mẫu nhập. Bấm riêng phím mẫu [::] thì chèn ma trận, không phải vectơ. Ma trận một hàng trông giống hệt vectơ trên màn hình, nên hãy dùng v2 và v3 khi làm việc với vectơ.
• Chính xác hay thập phân. Căn hay phân số trong kết quả chuyển sang giá trị thập phân, và ngược lại, bằng một lần chạm vào kết quả.

Tra nhanh